499 ई. में एक 23 वर्षीय युवक ने कहा: पृथ्वी घूमती है

उत्तर भारत में कहीं, एक युवक ने एक किताब पूरी की और कुछ ऐसा किया जो प्राचीन जगत में शायद ही किसी ने करने की परवाह की हो। उसने आपको बताया कि वह कितने साल का था।

“जब तीन युगपाद और साठ गुना साठ वर्ष बीत चुके थे,” उन्होंने लिखा, “तब मेरे जीवन के तेईस वर्ष व्यतीत हो चुके थे।”

उनके अपने पंचांग पर यह गणित करें तो वर्ष निकल आता है: 499 ई.। लेखक हैं आर्यभट। वे तेईस के थे, और उन्होंने अभी-अभी वह किताब लिखी थी जो अगले एक हज़ार साल तक भारतीय खगोलशास्त्र को थामे रखेगी।

इसका नाम है आर्यभटीय, और यह बहुत छोटी है: 121 श्लोक, इतनी सघन संस्कृत में कसी हुई कि पढ़ने में किसी ज़िप फ़ाइल जैसी लगती है। कंठस्थ करने लायक संक्षिप्त। और, जैसा कि पता चलता है, सदियों तक बहस करने लायक भी उतनी ही संक्षिप्त।

क्योंकि खगोलीय आँकड़ों के सबसे पहले ही श्लोक में आर्यभट समय के एक विशाल चक्र में आकाशीय पिंडों के परिभ्रमण गिनाते हैं। सूर्य: 4,320,000। चंद्रमा: 57,753,336। और फिर, बिना किसी तामझाम के, यह:

“पृथ्वी की, पूर्व की ओर, 1,582,237,500।”

आकाश के परिभ्रमण नहीं। पृथ्वी के परिभ्रमण।

नाव में बैठा आदमी

यह संख्या बताती है कि एक युग में पृथ्वी अपनी धुरी पर कितनी बार घूमती है। पूरे चक्र को भाग दें तो यह प्रतिदिन एक घूर्णन पर आ ठहरती है, पूर्व की ओर, जो बिलकुल, ठीक-ठीक सही है।

वे जानते थे कि वे क्या दावा कर रहे हैं, और यह भी जानते थे कि यह बेतुका सुनाई देता है। इसलिए उन्होंने अपने पाठकों को तर्क के बजाय एक बिंब दिया:

“जैसे आगे बढ़ती नाव में बैठा व्यक्ति किसी स्थिर वस्तु को पीछे की ओर जाता हुआ देखता है, वैसे ही लंका में खड़ा व्यक्ति स्थिर नक्षत्रों को पीछे की ओर जाता हुआ देखता है।”

लंका भूमध्य रेखा पर उनकी प्रधान याम्योत्तर है। नक्षत्र तारे हैं। और बात वही है जिसे 30,000 फुट की ऊँचाई पर भी आपका मन आज तक स्वीकार नहीं करता: जिस चीज़ पर आप सवार हैं, उसे आप महसूस नहीं कर सकते। नदी का किनारा नाव के पास से सरकता जाता है। तारे पृथ्वी के पास से सरकते जाते हैं। इनमें से सचमुच केवल एक ही चल रहा है, और वह दृश्यपटल नहीं है।

आकाश हर रात जो कुछ करता है (घूमना, उदय होना, अस्त होना), आर्यभट ने उसका श्रेय अपने पैरों तले की ज़मीन को दिया। कहीं और वे इसे सीधे-सीधे कह देते हैं, एक ऐसी पंक्ति में जिसे उनके आलोचक एक हज़ार साल तक उन्हीं के सामने दोहराते रहेंगे: पृथ्वी एक प्राण में एक कला चलती है, यानी एक साँस में चाप की एक कला।

एक वृत्त में चाप की 21,600 कलाएँ होती हैं। एक प्राण लगभग चार सेकंड का होता है। इसे गुणा करें तो 86,400 सेकंड मिलते हैं। चौबीस घंटे। उन्होंने केवल घूर्णन का दावा भर नहीं किया। उन्होंने उसे नाप भी लिया।

उन्होंने क्या नहीं कहा

इंटरनेट आमतौर पर यहाँ उन्हें ज़रूरत से ज़्यादा बढ़ा-चढ़ाकर पेश करता है, इसलिए ठीक-ठीक बात करते हैं।

आर्यभट सूर्यकेंद्रवादी नहीं थे। उन्होंने सूर्य को केंद्र में नहीं रखा। आर्यभटीय पूरी तरह एक भूकेंद्रित व्यवस्था चलाती है, जिसमें सूर्य और चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर अधिचक्रों (epicycles) पर चलते हैं और ग्रह दो और अधिचक्रों से संचालित होते हैं: एक धीमा मंद अधिचक्र और एक तेज़ शीघ्र अधिचक्र।

कुछ विद्वानों, खासकर बी. एल. वान डेर वार्डन ने तर्क दिया है कि इन अधिचक्रों का गणित नीचे एक पुराने सूर्यकेंद्रित प्रतिरूप को छिपाए हुए है। खगोल-इतिहासकार नोएल स्वर्डलो ने छपे हुए शब्दों में इस विचार को ध्वस्त कर दिया, इसे भारतीय ग्रह-सिद्धांत की पूरी तरह गलत समझ बताया और कहा कि आर्यभट के लिखे एक-एक शब्द से इसका सीधा खंडन होता है। आम सहमति स्वर्डलो के पक्ष में है।

तो: सूर्य के चारों ओर घूमती पृथ्वी नहीं। हर चीज़ के केंद्र में अपनी धुरी पर घूमती एक पृथ्वी। यह कोपरनिकस के दावे से छोटा दावा है, और 499 में कहीं ज़्यादा अकेला दावा था।

चार दशमलव, और एक शब्द जो टिकने से इनकार करता है

किताब का गणितीय आधा हिस्सा एक ऐसा श्लोक समेटे है जिसे गणितज्ञ आज भी उद्धृत करते हैं:

“100 में 4 जोड़ें, 8 से गुणा करें, और 62,000 जोड़ दें। परिणाम लगभग उस वृत्त की परिधि है जिसका व्यास 20,000 है।”

यानी (100 + 4) × 8 + 62,000 = 62,832, और व्यास 20,000। जो है π ≈ 3.1416।

वास्तविक मान 3.14159265 है। वे चार दशमलव स्थानों तक सही हैं, पाँचवीं शताब्दी में, इस अनुपात के लिए किसी चिह्न के बिना और जाँचने के किसी उपाय के बिना।

अब विवादित हिस्सा। “लगभग” के लिए वे जो संस्कृत शब्द इस्तेमाल करते हैं वह है आसन्न, यानी “निकट पहुँचा हुआ”। कुछ इतिहासकार इस चुनाव में बहुत गहरा अर्थ पढ़ते हैं: उन्होंने यह नहीं कहा कि यही परिधि है, उन्होंने कहा कि इस मान तक पहुँचा जाता है, मानो वे समझते थे कि कोई ठीक-ठीक अनुपात है ही नहीं। MacTutor साफ़ कहता है कि आर्यभट ने समझ लिया था कि π अपरिमेय है।

यह एक लुभावनी व्याख्या है, और शायद सही भी हो। पर यह टिकी है केवल एक शब्द पर, और आर्यभट यह कभी कहते नहीं। वे अपरिमेयता का कोई तर्क नहीं देते, और यह बात सिद्ध तो 1761 में लैम्बर्ट तक नहीं होगी। इसे एक ललचाती संभावना मानिए, कोई खोज नहीं। चार दशमलव, इसके बिना भी, हैरान कर देने के लिए काफ़ी हैं।

(बिलकुल आर्यभट के अंदाज़ की एक टिप्पणी: प्राचीन जगत का सबसे अच्छा π निकाल लेने के बाद, व्यवहार में वे ज़्यादातर √10 ≈ 3.162 ही इस्तेमाल करते रहे, क्योंकि वह आसान था।)

वह राक्षस जो था ही नहीं

आकाश को निहारने वाली हर संस्कृति के पास ग्रहणों की कोई कहानी थी, और भारत की कहानी थी राहु, एक राक्षस का कटा हुआ सिर, जो सूर्य को निगल जाता है।

आर्यभट का श्लोक बिलकुल कुछ और ही कहता है:

“चंद्रमा सूर्य को ढक लेता है, और पृथ्वी की विशाल छाया चंद्रमा को ढक लेती है।”

बस इतना ही। यही आधुनिक उत्तर है, 499 ई. में। सूर्यग्रहण यानी सूर्य के आगे चंद्रमा; चंद्रग्रहण यानी चंद्रमा पर पड़ती पृथ्वी की अपनी छाया। वे इसे ज्यामिति से पुष्ट करते हैं, यानी पृथ्वी की छाया की लंबाई और उस जगह छाया के आकार को नापने की एक विधि जहाँ से चंद्रमा गुज़रता है।

गौर करें कि वे क्या नहीं करते: वे राहु से कभी झगड़ा नहीं छेड़ते। वे उस राक्षस का खंडन नहीं करते। वे बस उसकी ज़रूरत को नकार देते हैं, और उसकी जगह छाया की गणना कर देते हैं।

फिर भी उनके पाठकों की नज़र इस पर गई। ब्रह्मगुप्त, वह व्यक्ति जो एक सदी बाद दुनिया को शून्य का गणित देगा, ठीक इसी बात के लिए आर्यभट पर हमला करता है, इस पर अड़ा हुआ कि ग्रहण राहु के कारण होता है। जिस प्रतिभा ने कुछ नहीं को एक संख्या बना दिया, उसने उस राक्षस को थामे रखा।

आपके कैलकुलेटर में छिपी प्रत्यंचा

आर्यभट ने चौबीस ज्याओं की एक सारणी भी छोड़ी, जो अंतरों के रूप में दी गई है: 225, 224, 222, 219, 215… घटते-घटते 7 तक। इन्हें जोड़ें तो 3,438 मिलते हैं, यानी उनकी त्रिज्या, चाप की कलाओं में नापी हुई, जो 21,600 को 2π से भाग देने पर मिलने वाली संख्या ही है।

इस सारणी को फिर से बनाकर किसी आधुनिक कैलकुलेटर से मिलाएँ: चौबीसों प्रविष्टियों में उनकी सबसे बड़ी गलती लगभग 3,438 में से 0.7 कलाएँ है, यानी दस हज़ार में तीन हिस्सों से भी कम। यह उस व्यक्ति की ओर से है जिसके पास इन मानों के लिए न कोई दशमलव था और न ही वैसी त्रिकोणमिति जैसी हम पहचानते हैं।

इन अर्ध-जीवाओं के लिए संस्कृत शब्द था ज्या, यानी शाब्दिक रूप से “प्रत्यंचा”, क्योंकि जीवा और उसका चाप मिलकर तनी हुई कमान जैसे दिखते हैं। यह शब्द यात्रा पर निकल पड़ा। अरब खगोलविदों ने इसे ध्वनि के आधार पर जिबा के रूप में अपनाया, जो स्वरों के बिना jb लिखा जाता था। लातिन अनुवादकों ने पन्ने पर jb देखकर उसे jaib (“तह”, “वक्षस्थल”) पढ़ा और उसे कपड़े की तह के लिए लातिन शब्द से रूपांतरित किया: sinus।

इसीलिए आपके कैलकुलेटर के बटन पर sin लिखा होता है। यह प्रत्यंचा के लिए संस्कृत शब्द के लिप्यंतरण का ही एक गलत अनुवाद है। (ज्या से sinus तक की कड़ी पक्की है; “वक्षस्थल” वाली गड़बड़ पारंपरिक विवरण है, और कुछ भाषाविद कुड़कुड़ाते हैं कि यह कहानी कुछ ज़्यादा ही सुथरी है।)

पृथ्वी का आकार, और एक ईमानदार पेच

आप अक्सर पढ़ेंगे कि आर्यभट ने पृथ्वी की परिधि को एक प्रतिशत के भी अंश के भीतर आँक लिया था। यह उनके बारे में वह एक मशहूर दावा है जो मूल पाठ के संपर्क में आते ही टिक नहीं पाता।

आर्यभटीय असल में यह कहती है कि पृथ्वी का व्यास 1,050 योजन है, और एक योजन एक आदमी की ऊँचाई का 8,000 गुना होता है।

सब कुछ उस आदमी पर टिका है। उसे 1.6 मीटर मानें तो पृथ्वी 13,440 किमी चौड़ी निकलती है; उसे थोड़ा और लंबा मानें तो 15,360 किमी मिलती है। वास्तविक आँकड़ा 12,742 किमी है। यानी उनकी पृथ्वी कहीं 5% से 20% तक बड़ी है, इस पर निर्भर करते हुए कि आप किसकी ऊँचाई लेते हैं।

बहुत दोहराया जाने वाला “24,835 मील, 0.3% तक सटीक” वाला आँकड़ा एक अलग जोड़ी संख्याओं (4,967 योजन, हर योजन पाँच मील की दर से बदले हुए) से आता है, जो पाठ के मानक अनुवाद में मौजूद ही नहीं है और जिससे निकलने वाला व्यास पाठ में दिए गए 1,050 का खंडन करता है। बार-बार कहे जाने के बीच कहीं एक सुथरा आँकड़ा छूट गया और सबने उसकी नकल कर ली।

उन्होंने पृथ्वी को गोल माना, सही परिमाण-कोटि तक पहुँचे, और एक असली विधि रखी। यही ईमानदार रूप है। यह फिर भी प्रभावशाली है। बस यह कोई राउंडिंग-भर की चूक जितना सटीक नहीं है।

वह परंपरा जिसने उन्हें संपादित कर डाला

अब कहानी का सबसे अजीब हिस्सा।

आर्यभट की घूमती पृथ्वी टिक नहीं पाई। इसे अस्वीकार किया गया, पुजारियों ने नहीं, बल्कि दूसरे खगोलविदों ने।

ब्रह्मगुप्त की आपत्ति वही है जो आखिरकार हर स्कूली बच्चा उठाता है: अगर पृथ्वी घूम रही है, तो ऊँची चीज़ें गिर क्यों नहीं जातीं? यह लगभग हूबहू वही तर्क है जो एक हज़ार साल बाद यूरोप कोपरनिकस पर फेंकेगा, और गैलीलियो और न्यूटन के आने तक कोई इसका ठीक-ठीक उत्तर नहीं दे सका।

और यह अस्वीकार तर्क से भी आगे चला गया। नौ सौ साल बाद, केरल के महान खगोलविद परमेश्वर, उसी परंपरा के उत्तराधिकारी जो आगे चलकर न्यूटन से दो सदी पहले अनंत श्रेणियाँ रचेगी, उस श्लोक के साथ बैठे जो कहता है पृथ्वी की, पूर्व की ओर, और उसे पढ़ा नक्षत्रों की, पूर्व की ओर। बस एक अक्षर, बदल दिया। फिर उन्होंने नाव वाली उपमा ली और उसका अर्थ उलट दिया: तारे पश्चिम की ओर चलते हैं, और केवल एक झूठा आभास पृथ्वी को घूमता हुआ दिखाता है।

1930 में इस पाठ का अनुवाद करते हुए क्लार्क ने इसे उसके असली नाम से पुकारा: एक ऐसा टीकाकार जो यह सिद्ध करने पर तुला था कि आर्यभट ने पृथ्वी के घूर्णन की शिक्षा नहीं दी, और इसका प्रमाण खुद ब्रह्मगुप्त हैं, जिन्होंने घूमती-पृथ्वी वाली पंक्ति पर इतने खास तौर पर हमला किया कि हमें ठीक-ठीक पता है कि मूल में क्या लिखा था।

आर्यभट के अपने ही उत्तराधिकारी उन पर पूरी तरह यकीन नहीं कर पाए। सो उन्होंने उन्हें “सुधार” दिया।

अंतिम स्वर: 19 अप्रैल 1975

19 अप्रैल 1975 को, 360 किलोग्राम का, छब्बीस भुजाओं वाला एक धातु का बहुफलक कापुस्तिन यार के सोवियत प्रक्षेपण स्थल से ऊपर उठा। यह भारत का पहला उपग्रह था, और भारत कक्षा में पहुँचने वाला ग्यारहवाँ राष्ट्र बना। चार दिन बाद इसका ऊर्जा तंत्र ठप हो गया।

इसरो ने इसका नाम रखा आर्यभट।

इसमें कुछ बिलकुल सही बैठता है। न कोई मंदिर, न कोई मूर्ति: एक घूमती पृथ्वी की कक्षा में स्थापित एक वस्तु, उसी देश के हाथों जिसके उस व्यक्ति ने सबसे पहले कहा था कि यह घूमती है, और जिस पर चौदह सदियों तक ज़्यादातर लोगों ने यकीन नहीं किया।

तारे कभी चले ही नहीं थे। यह बात वे तेईस की उम्र में जान चुके थे।