शून्य भारताने दिले. जगाने त्याची नोंद 'अरबी अंक' म्हणून केली

२,०२६ हा आकडा लिहा. पहिल्या अंकाकडे पाहा. एकटा असताना “२” म्हणजे दोन. पण तो जिथे बसला आहे तिथे त्याचा अर्थ दोन हजार. अंक तोच राहिला. त्याचे स्थान त्याला मूल्य देते. आणि ती स्थाने एकमेकांपासून वेगळी ठेवणारे, हजारांना दशकांत कोसळू न देणारे एक छोटेसे, जग बदलणारे चिन्ह म्हणजे: ०.

आपण ते इतक्या सहजपणे वापरतो की ते जणू नेहमीच होते, मोजण्याइतकेच जुने, असे वाटते. तसे नव्हते. पहिलीत तुम्हाला शिकवलेली पद्धत (दहा अंक, प्रत्येक डावीकडे एक घर सरकल्यावर दहापट मोठा, आणि सगळे जागेवर धरून ठेवण्यासाठी शून्यतेचे एक चिन्ह) ही मानवी इतिहासातील सर्वात दूरगामी शोधांपैकी एक होती. आणि ती शतकानुशतके भारतात घडत गेली.

गंमत अशी की जगाने ती घेतली, तिचे नाव बदलले, आणि आभार मानायचे बहुतांशी विसरून गेले.

”काहीच नाही” लिहिणे हाच खरा अवघड भाग होता

प्राचीन काळी अनेक लोकांना मोजता येत होते. रोमनांकडे अंकचिन्हे होती, बॅबिलोनियनांकडे बरीच प्रगत पद्धत होती, ग्रीकांनी अशी भूमिती केली जी आजही आपल्याला थक्क करते. पण काहीच नाही हे संख्या म्हणून लिहिण्याचा स्वच्छ मार्ग यांपैकी जवळपास कुणाकडेच नव्हता. आणि तो नसेल तर अंकगणित म्हणजे एक दुःस्वप्न.

रोमन अंकांत MMXXVI ला XLVII ने गुणून पाहा. हातचा नेण्यासाठी घर नाही, रिकाम्या जागा रिकाम्या ठेवण्यासाठी चिन्ह नाही. ही किरकोळ गैरसोय नाही. एखादी संस्कृती किती गणित करू शकते याची ती कमाल मर्यादा आहे.

भारतीय झेप अशी होती की शून्यतेलाच एक अशी राशी मानले, जी लिहिता येते आणि जिच्यासोबत गणित करता येते. तो शब्द होता शून्य, म्हणजे “पोकळी”, ही कल्पना भारतीय तत्त्वज्ञानात आधीच खोलवर रुजलेली होती. मोठी झेप म्हणजे ती पोकळी तत्त्वज्ञानातून बाहेर काढून अंकगणितात आणणे, आणि तिला एक आकार देणे.

ज्यांनी “काहीच नाही”ला मोलाचे बनवले

साधारण इ.स. ४९९ पर्यंत खगोलशास्त्रज्ञ आर्यभट स्थानमूल्य दशमान पद्धत वापरून लक्षणीय अचूकतेने खगोलीय गणिते करत होता: स्थानमूल्य लेखनपद्धत, जिथे तुम्ही कुठे लिहिता तेच अर्थ ठरवते.

पण निर्णायक क्षण आला इ.स. ६२८ मध्ये, ब्रह्मस्फुटसिद्धांत नावाच्या ग्रंथात, जो गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त याने लिहिला. आजवर टिकून राहिलेल्या कोणत्याही आधीच्या ग्रंथाने जे केले नव्हते ते त्याने केले: त्याने शून्याला स्वतंत्र संख्या मानले, आणि तिचे नियम लिहून ठेवले. एखाद्या राशीत शून्य मिळवले तर काय होते. एखाद्या संख्येतून तीच संख्या वजा केली तर काय होते. गुणाकारात शून्य कसे वागते. त्याने ऋण संख्यांचेही नियम मांडले: कर्ज, म्हणजे शून्याच्या पलीकडची बाजू.

त्याला सगळेच बरोबर जमले असे नाही (शून्याने भागण्याचे त्याचे प्रयत्न अपुरे राहिले, ते कोडे पूर्ण सुटायला आणखी हजार वर्षे लागली). पण त्याने “काहीच नाही”ला एक चालते हत्यार बनवले होते. अंकगणित पुन्हा कधीच पूर्वीसारखे राहिले नाही.

आजही स्पर्श करता येतील अशी सर्वात जुनी शून्ये

याचा प्रत्यक्ष पुरावा दोन वस्तूंमध्ये आहे.

एक म्हणजे बक्षाली हस्तलिखित, भूर्जपत्रावरची गणिताची पाने, ज्यांत शून्यासाठी एक टिंब वापरले आहे: शून्य-बिंदू, म्हणजे “रिकाम्या जागेचा ठिपका”. २०१७ मध्ये ऑक्सफर्डने त्याच्या काही भागांचे रेडिओकार्बन कालनिर्धारण करून ते तिसऱ्या किंवा चौथ्या शतकापर्यंत मागे नेले, जे खरे असेल तर ते जगातले सर्वात जुने नोंदलेले शून्य ठरेल. या तारखेवर वाद आहे: भारतीय गणिताच्या अनेक इतिहासकारांचे म्हणणे आहे की हे हस्तलिखित प्रत्यक्षात नंतरच्या काळातली एकच रचना आहे. हे मिटलेले प्रकरण नव्हे, चालू वाद म्हणूनच पाहावे.

दुसरा पुरावा मात्र सुरेखपणे भक्कम आहे: ग्वाल्हेरच्या चतुर्भुज मंदिराच्या भिंतीवर कोरलेला, इ.स. ८७६ ही तारीख असलेला २७० हा आकडा, ज्यातले शून्य एक छोटेसे वर्तुळ आहे, तुमच्या कीबोर्डवरच्या शून्याचा निर्विवाद पूर्वज. आधुनिक रूपातल्या निर्विवाद, तारीख असलेल्या सर्वात जुन्या शून्यांपैकी ते एक आहे, आणि तुम्ही जाऊन त्यावर हात ठेवू शकता.

भारताच्या अंकांना दुसऱ्याचे नाव कसे मिळाले

अखेर जगाने त्यांना अरबी अंक म्हणायला सुरुवात केली, आणि त्याचे कारण त्यांच्या प्रवासात दडले आहे.

भारतीय अंक पश्चिमेकडे मध्ययुगीन अरब खिलाफतींच्या भरभराटीला आलेल्या गणिती जगात पोहोचले. साधारण इ.स. ८२० च्या सुमारास थोर विद्वान अल-ख्वारिझ्मी याने ज्यांना तो हिंदू अंक म्हणत असे, त्यांच्या साहाय्याने गणित करण्यावर एक प्रबंध लिहिला. शतकांनंतर ते युरोपात पोहोचले, सर्वात प्रसिद्धपणे १२०२ मध्ये फिबोनाच्चीच्या लिबेर आबाची मधून. आणि युरोपीय व्यापारी व गणितज्ञांना ते अरब जगाकडून मिळाले असल्याने त्यांनी स्वाभाविकपणे त्यांना “अरबी” म्हटले.

एक बारीकसा तपशील सगळे उघड करतो: अरब विद्वानांनी स्वतः कधीही या शोधाचा दावा केला नाही. अरबीत या अंकांचे नाव होते अल-अरकाम अल-हिंदिय्या, म्हणजे “भारतीय अंक”. ज्यांनी ते पुढे नेले त्यांना नेमके ठाऊक होते की ते कुठून आले. चुकीचे नाव चिकटवले ते शेवटच्या मुक्कामाने, आणि तेच नाव टिकून राहिले.

डोळ्यांसमोर दडलेला शोध

या सगळ्याचे मोल कमी लेखणे सोपे आहे, कारण दशमान पद्धत आज इतकी सर्वव्यापी, इतकी अदृश्य झाली आहे की ती माणसाची कामगिरी न वाटता निसर्गनियम वाटते. गणितज्ञ पिएर सिमॉन लाप्लास याला याचे नवल वाटले होते की इतकी सखोल पद्धत (जी एका लहान मुलाला अशी गणिते सोडवू देते, ज्यांपुढे प्राचीन काळातल्या सर्वात मोठ्या बुद्धिमंतांनीही हात टेकले होते) मुळात शोधली गेली, आणि मग इतकी गृहीत धरली गेली.

प्रत्येक स्प्रेडशीट, प्रत्येक किंमतीचे लेबल, आकड्यांना स्पर्श करणारी कोडची प्रत्येक ओळ भारताने शोधून काढलेल्या त्या कल्पनेवर चालते: स्थानच मूल्य ठरवते, आणि शून्यता ही सुद्धा लिहिता येण्यासारखी गोष्ट आहे. मानवी संस्कृतीला भारताने दिलेली ही बहुधा सर्वात मोठी देणगी आहे.

जाताजाता आपण फक्त तिच्यावर दुसऱ्याचे नाव लिहून टाकले.