La India le dio el cero al mundo. El mundo lo archivó como 'números arábigos'

Escribe el número 2.026. Fíjate en la primera cifra. Por sí sola, el “2” significa dos. Colocada donde está, significa dos mil. El dígito no ha cambiado. Es su posición la que le da valor. Y lo que mantiene esas posiciones separadas, lo que impide que los millares se desplomen sobre las decenas, es un carácter pequeño que cambió el mundo: 0.

Lo usamos de forma tan automática que parece que siempre estuvo ahí, tan antiguo como contar. No lo estaba. El sistema que te enseñaron en primero de primaria (diez dígitos, cada uno diez veces mayor al desplazarse un lugar a la izquierda, con un símbolo para la nada que lo sostiene todo) fue uno de los inventos más trascendentales de la historia. Y se fue elaborando, durante siglos, en la India.

Lo curioso es que el mundo lo tomó, lo rebautizó y, en general, se olvidó de dar las gracias.

Por qué lo difícil era la nada

Muchos pueblos antiguos sabían contar. Los romanos tenían numerales, los babilonios un sistema sofisticado, los griegos hicieron una geometría que todavía nos humilla. Lo que casi ninguno tenía era una manera limpia de escribir la nada como número. Y sin eso, la aritmética es una pesadilla.

Prueba a multiplicar MMXXVI por XLVII en numeración romana. No hay columna a la que llevar, ni marcador que mantenga vacíos los huecos vacíos. No es una molestia menor. Es un techo para lo que una civilización puede calcular.

El avance indio consistió en tratar el vacío mismo como una cantidad que se puede escribir y con la que se puede operar. La palabra era shunya, “vacío”, un concepto que ya estaba hondamente asentado en la filosofía india. El salto fue sacar ese vacío de la filosofía, meterlo en la aritmética y darle una forma.

Los hombres que hicieron que la nada contara

Hacia el año 499, el astrónomo Aryabhata ya usaba un sistema decimal posicional para hacer cálculos astronómicos de notable precisión: notación posicional, donde el lugar en que escribes es el significado.

Pero el momento decisivo llegó en el año 628, en un texto llamado Brahmasphutasiddhanta, obra del matemático Brahmagupta. Hizo algo que ningún texto anterior conservado había hecho: trató el cero como un número por derecho propio y escribió sus reglas. Qué ocurre al sumar cero a una cantidad. Qué ocurre al restar un número de sí mismo. Cómo se comporta el cero en la multiplicación. También formalizó los números negativos: las deudas, al otro lado de la nada.

No acertó en todo (sus intentos de dividir por cero quedaron incompletos, un enigma que tardaría otros mil años en resolverse del todo). Pero había convertido “la nada” en una herramienta que funcionaba. La aritmética ya no volvió a ser la misma.

Los ceros más antiguos que todavía se pueden tocar

La prueba física se reduce a dos objetos.

Uno es el manuscrito Bakhshali, unos folios de corteza de abedul con matemáticas que usan un punto como marcador del cero: el shunya-bindu, “el punto del lugar vacío”. En 2017 Oxford dató por radiocarbono algunas de sus partes en los siglos III o IV, lo que lo convertiría en el cero registrado más antiguo del mundo. Esa datación temprana está en disputa: varios historiadores de las matemáticas indias sostienen que el manuscrito se compuso como una obra única y posterior. Conviene tomarlo como un debate abierto, no como un dato zanjado.

El otro es de una solidez preciosa: tallado en el muro del templo Chaturbhuj de Gwalior, fechado en el año 876, está el número 270, con un pequeño círculo como cero, inconfundiblemente el antepasado del que tienes en el teclado. Es uno de los ceros fechados e indiscutidos más antiguos en su forma moderna, y puedes ir y ponerle la mano encima.

Cómo los números de la India acabaron con el nombre de otro

El mundo terminó llamándolos números arábigos, y la razón está en la ruta que recorrieron.

Los numerales indios viajaron hacia el oeste, al floreciente mundo matemático de los califatos árabes medievales. Hacia el año 820, el gran erudito al Juarismi escribió un tratado sobre cómo calcular con lo que él llamaba los numerales hindúes. Siglos después pasaron a Europa, sobre todo a través del Liber Abaci de Fibonacci en 1202, y los comerciantes y matemáticos europeos, que los recibieron del mundo árabe, los llamaron con toda naturalidad “arábigos”.

Un detalle lo delata todo: los propios sabios árabes nunca reclamaron el invento. En árabe, los dígitos eran al arqam al hindiyya: “los numerales indios”. Quienes los transmitieron sabían perfectamente de dónde venían. Fue el destino final el que les colgó la etiqueta equivocada, y la etiqueta se quedó.

El invento escondido a plena vista

Es fácil quitarle importancia, porque el sistema decimal es hoy tan total, tan invisible, que parece un hecho de la naturaleza y no un logro humano. Al matemático Pierre Simon Laplace le maravillaba que un sistema tan profundo (uno que permite a un niño resolver cuentas que derrotaron a las mentes más grandes de la antigüedad) hubiera llegado a inventarse siquiera, y que después se diera por sentado hasta ese punto.

Cada hoja de cálculo, cada etiqueta de precio, cada línea de código que toca un número funciona sobre la idea que la India resolvió: que la posición carga valor, y que la nada es algo que se puede escribir. Es, discutiblemente, la mayor exportación de la India a la civilización humana.

Solo que, de camino a la salida, le pusimos el nombre de otro.